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聚焦小学数学(七):开启从错误中学习的新视角
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正确解读与用好学生的错误

 ■闫勤

 让学生的错误坦然公开

 特级教师黄爱华执教“3位数乘1位数”一课时,让学生自编一道乘数中间有0的3位数乘1位数算题进行计算,然后在组内交流的基础上每组推荐一位学生参与全班交流。其中,一个小男孩被小组推荐作为代表汇报。

 生:704×5=3570。

 教师同时板书704×5的竖式,并反问:3570?

 其余学生帮助纠正。教师再引导:4乘5——

 生:20,写0进2。

 师:然后呢?

 生:0乘以5等于0,加2等于2,写2。

 师:你刚才算得3570,错在哪儿呢?

 小男孩有些不好意思:我刚才把0乘5算得5,再加2得7。

 教师转而问他所在的小组:为什么推荐他作为代表到全班交流?

 学生的回答出乎意料:因为他最小,我们想给他一个机会。

 师:哈哈,因为他最小,所以推荐让他交流。那么,我想这位同学是有意出错的,他是为了提醒我们大家。

 教师话锋一转,意图显而易见,给小男孩一个台阶,让他错得“体面”。但小男孩并没有顺水推舟,领受老师的好意。他头一歪,很固执地强调:我不是有意出错的。

 小男孩的回答,让全班学生和教师都哈哈大笑。

 师:啊——哦,那么,你现在再说说,可以提醒大家注意什么?

 生:大家在算的时候,不要把0乘5算得0,而要等于5。

 全班学生和教师又一次哈哈大笑。学生自己纠正:0乘5要等于0,而不能等于5。学生接着重述计算过程,教师再让该生用红粉笔重新板书乘积十位上的2。

 师:这位同学帮助我们把思路理得更清楚了。谢谢!给他掌声。

 在掌声中,小男孩高高兴兴地回到了自己的座位上。

 上述教学片断,颇具喜剧色彩,真实呈现了一个学生出错、纠错的过程。学生的“坚持错误”,恰恰反映了在这样的课堂中,教师给学生创设了安全而自由的氛围。

 错误,是学生学习过程中出现的正常现象。在教学过程中,有些教师常常以自己的处理与想象代替学生真实的学情。而在此过程中,学生也以自己对错误的掩饰,以自己的一知半解蒙蔽了教师,教师也就难以获得真实的教学信息。只有在真诚、安全、自由的氛围中,学生才会像小男孩那样展示“真我”,教师才能获得来自学生的真实信息。

 如果需要把学生的错误作为资源加以利用,那么在利用之前,教师要注意与学生的沟通交流。如果在课堂上很唐突地展示该学生的错误,让全班学生都来分析,该学生也许就会产生“全班同学都在批评我”、“我的数学学习很糟糕”等不良想法。这无疑是一种可怕的伤害。说到底,对错误的认识和处理,反映了教师的教学理念、智慧与艺术。

 为学生的错误准确把脉

 在实际教学中,教师能为学生的错误准确把脉吗?一次,我在二年级听“3位数减3位数”退位减法一课时,目睹了一个学生解题的全过程:

 347-251,他先在得数十位上写9,再在个位上写6。

 972-85,他先在得数十位上写9,接着在百位上写7,再在个位上写7,然后验算。先写797+85的竖式,然后在横线下从百位起依次写下9、7、2。凝神看了一会儿竖式,把加数797改为897。紧接着,把前面减法竖式中的差797中百位上的7改为8。后来,教师评讲出示这几题正确算法时,他把差897改为887。

 670-273,他先在得数百位上写3,再在个位上写7,然后在十位上写0。后来,教师评讲出示这几题正确算法时,他把得数307改为397。

 如果我没有从头至尾目击计算全过程,我会知道这位学生是怎样得到这样的得数吗?我能知晓“正确”背后所掩盖的错误吗?我能了解学生真实的思维过程吗?

 教师不能以自己的主观臆断屏蔽学生的真实想法。由此也可以预料,教师如果按照自己的主观诊断对学生的错误进行补救,也就不是“对症下药”,采取的措施也就很难取得预期的效果。

 辩证利用学生的错误

 我们总是希望学生在学习过程中少犯错误,这是正常的。但是如果期望一点错误也没有,那就不正常了。教师要以开放的心态接纳学生的错误,要善于用“慧眼”与“机智”,对错误善加利用。

 同时,对于学生的错误,教师也要防止走向另一极端,即对每一个学生的每一个错误都抓住不放。我们要对学生的错误信息进行分析、分类,系统地处理。如,学生的错误,是否错得具有典型性、集体代表性,倘若只是个别学生的个别错误,一般个别处理即可。犯错后的纠错,不是一蹴而就的过程。纠错,一般要由学生自己完成。教师要组织学生参与找错、议错、辨错,明确错误所在、明晰错误原因。错误,是否作为全班的学习资源,不要一概而论。有的错误,对班级中群体学生来说,是重要的学习资源,有的,却未必是。错误,对于犯错的个体学生来说,也是重要的资源。从学生成长来说,学习中所犯的错误是他们生命成长中重要的财富。我们要允许学生犯错,更要从错误中获得新的启迪。

 对学生的错误,要正确地解读;对学生的错误,要辩证合理地利用。不识学生的错,是教师的错;不用学生的错,也是教师的错;用不好学生的错,还是教师的错。(作者为江苏省南京师范大学附属小学校长,特级教师) http://www.qiyuanjiajiao.com/



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